1.4 Movimiento angular

1.4        Movimiento angular

         Es aquel que describe una trayectoria de arco definida por un centro c una radio r y un desplazamiento angular Δθ, tal que: 

Longitud Arco Curva = Δθ . r 

1.5         Conservación del Movimiento Angular para un Sistema de Partículas

         La cantidad de movimiento angular de un sistema se conserva si sobre el sistema no actúan momentos de torsión externos. Como la ley de conservación de cantidad de movimiento lineal, la ley de conservación de cantidad de movimiento angular es una ley fundamental de la física, igualmente válida para sistemas relativistas y cuánticos.

Una clavadista competitiva experimenta una rotación durante un clavado. Ella logra girar a una rapidez más alta cuando dobla su cuerpo y forma con él un paquete más pequeño, esto se debe al principio de conservación de cantidad de movimiento angular.

La cantidad de movimiento angular total de un sistema es constante tanto en magnitud como en dirección si el momento de torsión externo neto que actúa sobre el sistema es cero, es decir, si el sistema está aislado.

Su ecuación:

Para un sistema aislado que consiste en algunas partículas, esta ley de conservación se escribe así

Constante, donde el índice n denota la n–ésima partícula en el sistema.

1.3 Segunda Ley de Newton de la Dinámica del Cuerpo Rígido

Las leyes de Newton describen como se relacionan las fuerzas que actúan sobre un objeto con el movimiento que éste experimenta.

La segunda ley de Newton nos proporciona un modo de calcular la aceleración de una partícula (o del centro de masas de un sistema de partículas) conociendo las fuerzas que actúan sobre ella. La ecuación del movimiento de rotación de un sólido nos permite determinar su aceleración angular calculando el momento de las fuerzas externas que actúan sobre él.

Para que un cuerpo rote (para que tenga aceleración angular) no basta con que actúen fuerzas externas sobre él, sino que estas fuerzas han de tener momento resultante no nulo.

            Importante: La primera ley de Newton no explica lo que sucede con un objeto con fuerza neta cero, esto es, múltiples fuerzas que se cancelan;  expresa lo que ocurre en ausencia de fuerzas externas. Esta diferencia sutil pero importante permite definir la fuerza como la causa de un cambio en el movimiento.  La descripción de un objeto bajo el efecto de fuerzas que se equilibran la cubre la segunda ley de Newton.

  

Segunda ley de Newton aplicada a la rotación de una polea

https://www.fisicalab.com/ejercicio/665#contenidos

1.- DINÁMICA ROTACIONAL.

DINÁMICA DE ROTACIÓN.

         Cuando un objeto real gira alrededor de algún eje, su movimiento no se puede analizar como si fuera una partícula, porque en cualquier instante, diferentes partes del cuerpo tienen velocidades y aceleraciones distintas. Por esto es conveniente considerar al objeto real como un gran número de partículas, cada una con su propia velocidad, aceleración. El análisis se simplifica si se considera al objeto real como un cuerpo rígido. En este capítulo se tratará la rotación de un cuerpo rígido en torno a un eje fijo, conocido como movimiento rotacional puro.

1.1         Momento angular de una partícula y de un sistema de partículas

En mecánica newtoniana, el momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento   con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo  . Siendo   el vector que une el punto O con la posición de la masa puntual, será

El momento angular de una partícula con respecto al punto  es el producto vectorial de su momento lineal   por el vector  r.

1.1         Torque externo. Respecto al centro de masas y al sistema de laboratorio

Es el cambio en el momento de fuerza sobre un cuerpo rígido y se modifica su movimiento de rotación.

Llamamos momento de una fuerza con respecto a un punto, al producto de la fuerza aplicada por la distancia al punto considerado.

Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto. 

La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza de torque o momento.