3.2 Energía Cinética de un Cuerpo rígido: Traslación y Rotación

En esta sección se consideraran  los tipos de energía mecánica que se le pueden asociar a un cuerpo rígido teniendo en cuenta su estado.

Energía cinética rotacional de un cuerpo rígido

En la figura, se tiene un cuerpo rígido con movimiento de rotación pura, alrededor del eje z, y con velocidad angular w.

Cuerpo rígido en rotación pura.

La partícula i de masa mi, al describir la

trayectoria circular con centro en el eje de

rotación, tiene una rapidez que está relacionada

con la rapidez angular por vi = wRi, donde

Ri es el radio de la circunferencia que describe

la partícula. Así, por la ecuación (4.40), se tiene

que la energía cinética total del cuerpo rígido,

debido al movimiento de rotación pura,

adquiere la forma:

Energía cinética traslacional de un cuerpo rígido

Cuando las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido, sólo tienen efectos de traslación pura, la energía cinética de traslación del cuerpo rígido está dada por la energía cinética del centro de masa, ya que en lo referente a traslación, el cuerpo rígido se comporta como si todas la fuerzas actuaran sobre él y como si su masa M se encontrara concentrada en dicho punto. Por ello, la energía cinética de esta partícula es:

siendo vc la magnitud de la velocidad del centro de masa.

 

Cuerpo rígido en traslación