3.1 Ecuaciones del Movimiento
de un Cuerpo rígido
Para comprender las
ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido empecemos por conocer:
Los Ángulos de Euler
Los ángulos de Euler son tres
coordenadas angulares que permiten relacionar la orientación de un sistema de
ejes respecto a otro. En mecánica del sólido rígido se consideran normalmente
dos sistemas de referencia: un sistema de ejes fijo o asociado a un observador
inercial y otro móvil respecto al primero pero solidario con el sólido rígido.
Aunque técnicamente es posible plantear las ecuaciones de Newton para el
sistema inercial relacionando las magnitudes del sistema asociado al sólido
rígido mediante la matriz de rotación asociada a los ángulos de Euler, resulta
un sistema de ecuaciones poco práctico debido a que en ese sistema el tensor de
inercia varía con el tiempo.
Ecuaciones de Euler
Cuando las ecuaciones del movimiento de
un sólido rígido se expresan en un sistema de referencia no inercial solidario
con los ejes principales de inercia del sólido rígido toman una fórmula
particularmente simple conocida como ecuaciones de Euler. En general, en este
sistema de referencia es mucho más sencillo integrar las ecuaciones de
movimientos que en un sistema de referencia inercial y no solidario con el
cuerpo. Las ecuaciones de Euler para el movimiento de un sólido rígido tienen
la forma:
donde
son las componentes
del vector velocidad angular 
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